反比例函数y=$\frac{4n-9}{{x}^{10-{n}^{2}}}$的图象在每一个象限内.y随x的增大而增大.则n=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．反比例函数y=$\frac{4n-9}{{x}^{10-{n}^{2}}}$的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=-3．

分析根据反比例函数的性质可得n-94＜0，再解不等式即可．

解答解：∵-反比例函数y=$\frac{4n-9}{{x}^{10-{n}^{2}}}$的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10-{n}^{2}=1}\\{4n-9＜0}\end{array}\right.$，
解得：n=-3．
故答案为：-3．

点评本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．

练习册系列答案

9．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与AD、BC交于点E、F．求证：OE=OF．

6．如果3a^7xb^y+7和-7a^2-4yb^2x是同类项，则x、y的值是（　　）

13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{5x-cy=1}\end{array}\right.$，甲正确地解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，而乙粗心，把c看错了，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$，则b=-1．

3．已知：直线l₁：y=-x+n过点A（-1，3），双曲线Cy=$\frac{m}{x}$（x＞0）过点B（1，2），动直线l₂：y=kx-2k+2（常数k＜0）恒过定点F．
（1）求直线l₁，双曲线C的解析式，定点F的坐标；
（2）在双曲线C上取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l₁于M，连接PF．求证：PF=PM．
（3）若动直线l₂与双曲线C交于P₁，P₂两点，分别过P₁，P₂两点作直线l₁的垂线，垂足分别为M₁，M₂．
求$\frac{{P}_{1}{P}_{2}}{{P}_{1}{M}_{1}+{P}_{2}{M}_{2}}$的值．

10．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们洗匀后背面朝上．
（1）从四张卡片中随机地摸取一张数字为偶数的概率；
（2）从四张卡片中随机地摸取两张数字和为3的倍数的概率．

7．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a²+b²=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，则c=3．

8．

如图，在?ABCD中，∠BAD=60°，点A在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，tan∠OAD=$\sqrt{3}$，AD和DC的长分别是方程x²-8x+12=0的两个根（AD＞DC）．
（1）求点A的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）已知直线AB上有一点M，在坐标平面内是否存在一点N，使O，A，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出N点坐标；若不存在，请说明理由．

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