Question

13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{5x-cy=1}\end{array}\right.$，甲正确地解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，而乙粗心，把c看错了，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$，则b=-1．

Answer 1

分析 将x=2，y=3代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=6代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{5x-cy=1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=3}\\{10-3c=1}\end{array}\right.$，
解得：c=3，
将$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$代入ax+by=3，得：3a+6b=3，
联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=3}\\{3a+6b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则b的值为-1．
故答案为-1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．同时考查了二元一次方程组的解法．