题目内容

用配方法解方程2x²-x-1=0，变形结果正确的是

A.
（x- $数学公式$ ）²= $数学公式$
B.
（x- $数学公式$ ）²= $数学公式$
C.
（x- $数学公式$ ）²= $数学公式$
D.
（x- $数学公式$ ）²= $数学公式$

D
分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
解答：∵2x²-x-1=0
∴2x²-x=1
∴x²- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$
∴x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
∴（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$
故选D．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．