Question

用配方法解方程2x²-3x-5=0，配方后可得方程：

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由原方程移项，得
2x²-3x=5，
把二次项的系数化为1，得
x²-

3

2

x=

5

2

，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-

3

2

x+(

3

4

)2=

5

2

+(

3

4

)2，
∴(x-

3

4

)2=

49

16

；
故答案是：(x-

3

4

)2=

49

16

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．