Question

用配方法解方程2x²-x-1=0，变形结果正确的是（　　）

• A、（x-

  1

  2

  ）²=

  3

  4

• B、（x-

  1

  4

  ）²=

  3

  4

• C、（x-

  1

  4

  ）²=

  17

  16

• D、（x-

  1

  4

  ）²=

  9

  16

Answer 1

分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：∵2x²-x-1=0
∴2x²-x=1
∴x²-

1

2

x=

1

2

∴x²-

1

2

x+

1

16

=

1

2

+

1

16

∴（x-

1

4

）²=

9

16

故选D．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．