Question

用配方法解方程2x²+4x+1=0时，原方程应变形为

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：∵2x²+4x+1=0，
∴2x²+4x=-1，
∴x²+2x=-

1

2

，
∴x²+2x+1=-

1

2

+1，
∴（x+1）²=

1

2

，
故答案为（x+1）²=

1

2

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．