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11.已知sinA+cosA=m,sinAcosA=n,则m,n的关系是(  )
A.m=nB.m=2n+1C.m2=1-2nD.m2=2n+1

分析 先将sinA+cosA=m,两边平方,展开代入即可得出结论.

解答 解:∵sinA+cosA=m,
∴(sinA+cosA)2=m2
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=m2
∵sinAcosA=n,
∴1+2n=m2
故选D

点评 此题是同角三角函数的关系,解本题的关键是sin2A+cos2A=1.

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