Question

20．如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AE为BD边上的中线，AF为DC边上的中线，则下列结论错误的是（　　）

• A． ∠1＞∠2＞∠3＞∠C
• B． BE=ED=DF=FC
• C． ∠1＞∠4＞∠5＞∠C
• D． ∠1=∠3+∠4+∠5

Answer 1

分析 直接利用外角的性质结合三角形中线的定义得出答案．

解答 解：A、由外角的性质可得：∠1＞∠2＞∠3＞∠C，故此选项正确，不合题意；
B、∵AD为BC边上的中线，AE为BD边上的中线，AF为DC边上的中线，
∴BE=ED=DF=FC，故此选项正确，不合题意；
C、无法得出∠4＞∠5＞∠C，故此选项错误，符合题意；
D、∵∠1=∠2+∠4，∠2=∠5+∠3，
∴∠1=∠3+∠4+∠5，故此选项正确，不合题意；
故选：C．

点评 此题主要考查了三角形的外角以及中线的性质，正确把握相关性质是解题关键．