题目内容
17．
如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．（1）求∠AOB的度数．
（2）求∠EOD的度数．
分析 （1）由AB=O得到AB=BO，则∠AOB=∠1=∠A=20°；
（2）∠1=∠E，因此∠EOD=3∠A，即可求出∠EOD．
解答 
解：（1）连OB，如图，
∵AB=OC，OB=OC，
∴AB=BO，
∴∠AOB=∠1=∠A=20°；
（2）∵∠2=∠A+∠1，
∴∠2=2∠A，
∵OB=OE，
∴∠2=∠E，
∴∠E=2∠A，
∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A=60°．
点评 本题考查了圆的认识，等腰三角形的性质和三角形外角定理，解题的关键是能从图形中发现每个角之间的关系．．
练习册系列答案
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5．
如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）
如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）| A． | 6cm | B． | 8cm | C． | 6cm或8cm | D． | 4cm或8cm |