Question

如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A．①②都对 B．①②都错  C．①对②错 D．①错②对

　

Answer 1

A【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．

【专题】压轴题．

【分析】根据题意，推出∠B=∠D=∠AMN，即可推出结论①，由AM=DA推出四边形AMND为菱形，因此推出②．

【解答】解：∵平行四边形ABCD，

∴∠B=∠D=∠AMN，

∴MN∥BC，

∵AM=DA，

∴四边形AMND为菱形，

∴MN=AM．

故选A．

【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形．