Question

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则▱ABCD的面积是（　　）

A． absinα  B．absinα      C．abcosα     D． abcosα

　

Answer 1

A【考点】平行四边形的性质；解直角三角形．

【专题】计算题．

【分析】过点C作CE⊥DO于点E，进而得出EC的长，再利用三角形面积公式求出即可．

【解答】解：过点C作CE⊥DO于点E，

∵在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，AC=a，BD=b，

∴sinα=，

∴EC=COsinα=asinα，

∴S_△BCD=CE×BD=×asinα×b=absinα，

∴▱ABCD的面积是： absinα×2=absinα．

故选：A．

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及解直角三角形，得出EC的长是解题关键．