Question

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…照如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是（　　）

• A、（12，9）
• B、（10，7）
• C、（8，5）
• D、（7，4）

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：规律型

分析：首先利用待定系数法求得直线A₁A₂的解析式，然后求得B₃的坐标．

解答：解：∵B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），
∴正方形A₁B₁C₁O₁边长为1，正方形A₂B₂C₂C₁边长为2，
∴A₁的坐标是（0，1），A₂的坐标是：（1，2），
代入y=kx+b（k≠0）得：

b=1   k+b=2

，
解得：

k=1   b=1

，
则直线A₁A₂的解析式是：y=x+1．
∵A₁B₁=1，点B₂的坐标为（3，2），
∴点A₃的坐标为（3，4），
∴A₃C₂=A₃B₃=B₃C₃=4，
∴点B₃的坐标为（7，4）．
故选：D．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．设直线方程y=kx+b时，不要漏掉k≠0这一条件．