Question

在一次期中考试中，某校八年级（1）（2）两班学生的数学成绩（成绩均为整十数）统计如下：

成绩（分）		50	60	70	80	90	100
人数	（1）班	3	5	16	3	11	12
	（2）班	2	5	11	12	13	7

请你根据所学的统计知识，分别从平均数、众数、方差等不同角度判断这两个班的考试成绩谁优谁次．

Answer 1

考点：方差,算术平均数,众数

专题：

分析：分别利用平均数以及众数方差求法得出即可．

解答：解：

.

x

_（1）班=

1

50

（50×3+5×60+70×16+80×3+90×11+100×12）=80，

.

x

_（2）班=

1

50

（50×2+5×60+70×11+80×12+90×13+100×7）=80，
（1）班众数为：70，（2）班众数为：90，

S

2 (1)班

=

1

50

[（50-80）²+（50-80）²+…+（100-80）²]=284，

S

2 (2)

=

1

50

[（50-80）²+（50-80）²+…+（100-80）²]=180，
∴从平均数看，两个班成绩相同，从众数看，（2）班成绩较好，
从方差看（2）班成绩较稳定．

点评：本题考查了平均数以及众数和方差计算方法．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．