Question

两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　）

• A、

  a

  2

• B、

  a

  3

• C、-

  a

  2

• D、-

  a

  3

Answer 1

考点：整式的加减,列代数式

专题：应用题

分析：设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．

解答：解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=

1

4

a，
图①中阴影部分的周长为2（b-2y+a）=2b-4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+x+2y+a-x=a+2b+2y，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b-4y+2a-a-2b-2y=a-6y=a-

3a

2

=-

a

2

．
故选C

点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．