Question

15．如图，直线l₁∥l₂，且被直线l₃所截，若∠1=35°，∠P=90°，则∠2的度数为55°．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求出∠CAB与∠ABD互补，再由直角三角形的性质求出∠PAB与∠ABP互余，则∠1+∠2=90°，故可得出结论．

解答 解：∵直线l₁∥l₂被直线l₃所截，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∵∠P=90°，
∴∠BAP+∠ABP=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=35°，
∴∠2=90°-35°=55°．
故答案为：55°．

点评 本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：①两直线平行，同旁内角互补；②直角三角形的两锐角互余．