Question

已知关于x的分式方程

2m

x+6

=1，下列说法中正确的是（　　）

• A、该方程的解是x=2m-6
• B、m＜3时，该方程的解为负数
• C、m＞3时，该方程的解为正数
• D、m≠3时，该方程无解

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先将分式方程化成整式方程用含m的式子表示x，然后根据x+6≠0进行分析即可．

解答：解：

2m

x+6

=1，
去分母化成整式方程得：2m=x+6，
所以x=2m-6，
但是x+6≠0，
所以x≠-6，
即2m-6≠-6，
所以m≠0，
所以当m≠0时，该方程的解是x=2m-6，故A错误；
当m=0时，该方程无解，故D错误；
当x＞0时，即2m-6＞0，解得：m＞3，
即m＞3时，该方程的解为正数，故C正确；
当x＜0时，即2m-6＜0，解得：m＜3，
即m＜3，且m≠0时，该方程的解为负数，故B错误．
故选：C．

点评：此题考查了分式方程的解，解题的关键是：考虑增根的问题．