Question

3．已知函数y=（m+1）x${\;}^{{m}^{2}+1}$+3x，当m=1时，它是二次函数．

Answer 1

分析 根据二次函数的定义得到m²+1=2且m+1≠0．由此求得m的值．

解答 解：∵函数y=（m+1）x${\;}^{{m}^{2}+1}$+3x是二次函数，
∴m²+1=2且m+1≠0．
解得m=1．
故答案是：1．

点评 本题考查二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．