Question

△ABC中，若|sinA-

2

2

|+(

3

3

-tanB)2=0，则∠C的度数是

105°

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出sinA及tanB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的值，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵|sinA-

2

2

|+(

3

3

-tanB)2=0，
∴sinA=

2

2

，tanB=

3

3

，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°．
故答案为：105°．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及非负数的性质，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．