Question

在△ABC中，若|sinA-

3

2

|+（1-tanB）²=0，则∠C的度数是（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、75°
• D、105°

Answer 1

分析：根据两个非负数的和为0，求出sinA=

3

2

，tanB=1，由特殊角的三角函数值求出∠A，∠B的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠C的值．

解答：解：∵△ABC中，|sinA-

3

2

|+（1-tanB）²=0，
∴sinA=

3

2

，tanB=1．
∴∠A=60°，∠B=45°．
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故选C．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值和三角形内角和定理．