Question

在△ABC中，若|sinA-

3

2

|+（1-tanB）²=0，则∠C的度数是

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质可以求得sinA，与tanB的值，即可求得∠A与∠B的度数，然后根据三角形的内角和即可求解．

解答：解：根据题意得：sinA-

3

2

=0，1-tanB=0，
∴sinA=

3

2

，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故答案是：75°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数以及非负数的性质，正确记忆特殊角的三角函数值是关键．