Question

8．若⊙O₁与⊙O₂相切，且它们的半径分别是方程x²-6x+5=0的两根，则圆心距为（　　）

• A． 1
• B． 5
• C． 4或6
• D． 1或5

Answer 1

分析 先解方程求出⊙O₁、⊙O₂的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况讨论求解．

解答 解：∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程x²-6x+5=0的两根，
解得⊙O₁、⊙O₂的半径分别是1和5．
∴①当两圆外切时，圆心距O₁O₂=1+5=6；
②当两圆内切时，圆心距O₁O₂=5-1=4．
故选：C．

点评 此题主要考查了解一元二次方程-因式分解法和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．注意：两圆相切，应考虑内切或外切两种情况是解本题的难点．