Question

13．方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x=-3和x=1，那么抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1．

Answer 1

分析 由方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根得出抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标，再根据对称轴公式即可得出结果．

解答 解：∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x=-3和x=1，
∴抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为（-3，0）、（1，0），
∴抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=$\frac{-3+1}{2}$，
即x=-1；
故答案为：x=-1．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知抛物线与x轴的交点关于抛物线的对称轴对称是解答此题的关键．