Question

如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠NOC和∠MOC，相减即可求出答案．

解答：解：∵∠AOB是直角，∠AOC=30°，
∴∠BOC=120°，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠NOC=

1

2

∠AOC=15°，∠MOC=

1

2

∠BCO=60°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°．

点评：本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠NOC和∠MOC的大小．