Question

17．（1）分解因式：a（a-b）-a+b；
（2）分解因式：（x²+y²）²-（2xy）²；
（3）利用因式分解计算：31×66.66-（-82）×66.66-13×66.66．

Answer 1

分析 （1）将后面两项作为一组提取公因式-1，再对整个多项式提取公因式a-b即可；
（2）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可；
（3）先提取公因式66.66，再计算即可．

解答 解：（1）a（a-b）-a+b
=a（a-b）-（a-b）
=（a-b）（a-1）；

（2）（x²+y²）²-（2xy）²
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）
=（x+y）²（x-y）²；

（3）31×66.66-（-82）×66.66-13×66.66
=66.66×（31+82-13）
=66.66×100
=6666．

点评 本题考查了因式分解以及利用因式分解简化计算问题，掌握提取公因式法与运用公式法是解题的关键．