把二次函数y=ax2+bx+c2+k形式为.顶点坐标是.对称轴是直线.当x=时.y最值=,当a＜0时.x时.y随x增大而减小,x时.y随x增大而增大. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

把二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）配方成y=a（x-h）²+k形式为（），顶点坐标是（），对称轴是直线（），当x=（）时，y最值=（）；当a＜0时，x（）时，y随x增大而减小；x（）时，y随x增大而增大。

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我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x²+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是

；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是

；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是

；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是

．
由此可以归纳二次函数y=ax²+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是

；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是

；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是

；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是

，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x²-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是

；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是

．
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是

，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是

．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-

x2+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是

；
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是

．（备用图如下）

（2012•闸北区一模）已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（1，0）、（2，10）、（-2，-6）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）运用配方法，把这个抛物线的解析式化为y=a（x+m）²+k的形式，并指出它的顶点坐标；
（3）把这个抛物线先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，求平移后得到的抛物线与y轴交点的坐标．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a-b+c＞0；④（a+c）²＜b²．其中正确的是

（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

已知把二次函数y=ax²+c的图象向下平移5个单位后得到抛物线y=-2x²-1，求a、c 的值。