Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠B=30°，AC=

3

，则⊙O的直径为（　　）

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、2

  3

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：计算题

分析：作直径AD，连结CD，如图，根据圆周角定理得到∠ACD=90°，∠D=∠B=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系即可得到AD=2AC=2

3

．

解答：解：作直径AD，连结CD，如图，
∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠B=30°，
∴AD=2AC=2

3

．
故选D．

点评：本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．