Question

9．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度数．

Answer 1

分析 首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数；然后根据AE为角平分线，求出∠BAE的度数，最后在Rt△ABD中，求出∠BAD的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵∠B=60°，∠C=20°，
∴∠BAC=180°-60°-20°=100°，
∵AE为角平分线，
∴∠BAE=100°÷2=50°，
∵AD为△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-30°=20°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．