题目内容

如图，直角△ABC的周长为18，在其内部有5个小直角三角形，同一方向直角边都互相平行，求这5个小直角三角形的周长之和．
分析：小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，则小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长，据此即可求解．
解答：解：利用平移的性质可得出，
这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为18．
点评：本题主要考查了矩形的性质，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键．
练习册系列答案
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6、如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为
2008
16、如图，直角△ABC的周长为2011，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为
2011
．
如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系：
∠A+∠B=90
∠A+∠B=90
；
（2）若D为斜边中点，则斜边中线
CD=
1
2
AB
CD=
1
2
AB
；
（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系是
AC=
1
2
AB
AC=
1
2
AB
；
（4）三边之间的关系：
AC2+BC2=AB2
AC2+BC2=AB2
．
如图，直角△ABC的直角顶点为C，且AC=5，BC=12，AB=13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，在旋转过程中，直角△ABC扫过的面积是
169π
4
+30
169π
4
+30
．（结果中可保留π）

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