题目内容
16、如图，直角△ABC的周长为2011，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为
2011
．分析：小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，则小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长，据此即可求解．
解答：解：
过小直角三角形的直角定点作AC，BC的平行线，
则四边形DEFG是矩形．
则DE=GE，同理可证：小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC．
∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．
∴这五个小直角三角形的周长为2011．
故答案是：2011．
过小直角三角形的直角定点作AC，BC的平行线，则四边形DEFG是矩形．
则DE=GE，同理可证：小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC．
∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．
∴这五个小直角三角形的周长为2011．
故答案是：2011．
点评：本题主要考查了矩形的性质，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键．
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