Question

如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系：

∠A+∠B=90

；
（2）若D为斜边中点，则斜边中线

CD=

1

2

AB

；
（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系是

AC=

1

2

AB

；
（4）三边之间的关系：

AC²+BC²=AB²

．

Answer 1

分析：（1）根据直角三角形的性质即可求解；
（2）根据直角三角形斜边上的中线的性质即可求解；
（3）根据含30度角的直角三角形的性质即可求解；
（4）根据勾股定理即可求解．

解答：解：直角△ABC中，∠C=90°，
（1）两锐角之间的关系：∠A+∠B=90；
（2）∵D为斜边中点，∴斜边中线 CD=

1

2

AB；
（3）∵∠B=30°，∴∠B的对边和斜边的关系是 AC=

1

2

AB；
（4）三边之间的关系：AC²+BC²=AB²．
故答案为：∠A+∠B=90；  CD=

1

2

AB；  AC=

1

2

AB；  AC²+BC²=AB²．

点评：本题综合考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，综合性较强，但是难度不大．