Question

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.

(1)求证：CE＝CF；

(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

(1)证明见解析(2)GE＝BE＋GD成立 【解析】试题分析：（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF； （2）由（1）得CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE...

Answer 1