题目内容

如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC=8，BC=3．

（1）线段AC的中点到原点的距离是_____；

（2）点B到原点的最大距离是_____．

4 9 【解析】(1)因为∠AOC=90°,AC=8,所以线段AC的中点到原点的距离是: ,AC=4, (2)取AC的中点E,连接BE,OE,OB, 因为∠AOC=90°,AC=8,所以OE=CE=,AC=4, 因为BC⊥AC,BC=3, 所以BE=5, 若点O,E,B不在一条直线上,则OB
练习册系列答案
相关题目

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°．

40 【解析】【解析】 ∵CD平分∠ACB，∠1=20°，∴∠ACB=2∠1=40°．∵DE∥AC，∴∠2=∠ACB=40°．故答案为：40°．

不等式组的整数解共有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

C 【解析】试题分析： 由①式解得x≥-2， 由②式解得x＜3， ∴不等式组的解集为-2≤x＜3， ∴不等式组的整数解为x=-2，-1，0，1，2共5个． 故选C．

列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；

（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；

（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．

（1）y=是反比例函数；（2）y=4.75x是正比例函数；（3）t=是反比例函数 【解析】试题分析: （1）由平均数,得x=，即y=是反比例函数, （2）由单价乘以油量等于总价,得y=4.75x,即y=4.75x是正比例函数, （3）由路程与时间的关系,得t=,即t=是反比例函数． 试题解析:（1）由平均数,得x=，即y=是反比例函数, （2）由单价乘以油量等于总价,...

如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=　　AC．（用含n的代数式表示）

. 【解析】 试题分析：由CO1是△ABC的中线，O1E1∥AC，可证得，，以此类推得到答案． 试题解析：∵O1E1∥AC， ∴△BO1E1∽△BAC， ∴， ∵CO1是△ABC的中线， ∴， ∵O1E1∥AC， ∴△O2O1E1∽△ACO2， ∴， 由O2E2∥AC， 可得：， … 可得：OnEn=AC．

将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（　　）

A. 2 B. - C. D.

A 【解析】 根据题意可得, 当时, , , 当时, , , 当时, , , 当时, ,按照规律, ,我们发现,y的值三个一循环2009÷3=669……2, ,故选A.

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.

(1)求证：CE＝CF；

(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

(1)证明见解析(2)GE＝BE＋GD成立 【解析】试题分析：（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF； （2）由（1）得CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE...

直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是(　　)

A. 34 B. 26 C. 8.5 D. 6.5

D 【解析】由勾股定理得，斜边==13， 所以，斜边上的中线长=×13=6.5. 故选：D.

如图，边长为1的正方形ABCD中绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为__________.

【解析】如图,设B′C′与CD的交点为E，连接AE， 在Rt△AB′E和Rt△ADE中, ， ∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL)， ∴∠DAE=∠B′AE， ∵旋转角为30°， ∴∠DAB′=60°， ∴∠DAE=×60°=30°， ∴DE=1×=， ∴阴影部分的面积=2×(×1×)=. 故答案为： .