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如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是(　　)

A. AB＝CD B. ∠BAE＝∠DCE C. EB＝ED D. ∠ABE一定等于30°

D 【解析】试题分析：根据ABCD为矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判断即可． 【解析】 ∵四边形ABCD为矩形 ∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确； 在△AEB和△CED中， ， ∴△AEB≌△CED（AAS）， ∴BE=DE，故C正确； ...
练习册系列答案
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如图，直线y1=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y2=2x经过点A，当y1＜y2时，x的取值范围是_____．

x>-1 【解析】直线y1=kx+b与直线y2=2x交于点A（-1，-2）， 由图象可知，当y1＜y2时，x的取值范围是x＞-1． 故答案为：x＞-1．

如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=　　AC．（用含n的代数式表示）

. 【解析】 试题分析：由CO1是△ABC的中线，O1E1∥AC，可证得，，以此类推得到答案． 试题解析：∵O1E1∥AC， ∴△BO1E1∽△BAC， ∴， ∵CO1是△ABC的中线， ∴， ∵O1E1∥AC， ∴△O2O1E1∽△ACO2， ∴， 由O2E2∥AC， 可得：， … 可得：OnEn=AC．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.

(1)求证：CE＝CF；

(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

(1)证明见解析(2)GE＝BE＋GD成立 【解析】试题分析：（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF； （2）由（1）得CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE...

如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为____________．

5 【解析】设DE＝x，由轴对称的性质可知EC'＝EA＝8－x， C'D＝AB＝4，在Rt△EDC'中，由勾股定理得DE2＝EC'2＋C'D2，即x2＝(8－x)2＋42，解得x＝5．

直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是(　　)

A. 34 B. 26 C. 8.5 D. 6.5

D 【解析】由勾股定理得，斜边==13， 所以，斜边上的中线长=×13=6.5. 故选：D.

如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．

（1）求观测点B到航线的距离；

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据： 1.73，sin76°≈0.97，cos≈0.24，tan76°≈0.4.01）

(1) 观测点B到航线l的距离为3km；（2）该轮船航行的速度约为40.6km/h． 【解析】试题分析：（1）设AB与l交于点O，利用∠DAO=60°，利用∠DAO的余弦求出OA长，从而求得OB长，继而求得BE长即可； （2）先计算出DE=EF+DF=求出DE=5，再由进而由tan∠CBE=求出EC，即可求出CD的长，进而求出航行速度． 试题解析：（1）设AB与l交于点O， ...

下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A. 买1张彩票，中500万大奖 B. 抛出的篮球会落下

C. 367人中有2人是同月同日出生 D. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球

A 【解析】A. 买1张彩票，中500万大奖 ，随机事件；B. 抛出的篮球会落下，必然事件；C. 367人中有2人是同月同日出生，必然事件； D. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球，不可能事件， 故选A.

由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．

11 【解析】【解析】 综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体， 第二层最多有3个小正方体，第三层最多有3个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个． 故答案为11．

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