题目内容

在下列图形中，是中心对称图形的是(     )

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：A、旋转180°后不能与自身重合，不是中心对称图形； B、旋转180°后不能与自身重合，不是中心对称图形； C、旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形； D、旋转180°后不能与自身重合，不是中心对称图形． 故选C．
练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.

(1)求证：CE＝CF；

(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

(1)证明见解析(2)GE＝BE＋GD成立 【解析】试题分析：（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF； （2）由（1）得CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE...

下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A. 买1张彩票，中500万大奖 B. 抛出的篮球会落下

C. 367人中有2人是同月同日出生 D. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球

A 【解析】A. 买1张彩票，中500万大奖 ，随机事件；B. 抛出的篮球会落下，必然事件；C. 367人中有2人是同月同日出生，必然事件； D. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球，不可能事件， 故选A.

如图，边长为1的正方形ABCD中绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为__________.

【解析】如图,设B′C′与CD的交点为E，连接AE， 在Rt△AB′E和Rt△ADE中, ， ∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL)， ∴∠DAE=∠B′AE， ∵旋转角为30°， ∴∠DAB′=60°， ∴∠DAE=×60°=30°， ∴DE=1×=， ∴阴影部分的面积=2×(×1×)=. 故答案为： .

观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义，A.是中心对称图形；B.是轴对称图形又是中心对称图形；C.是轴对称图形；D是中心对称图形.所以选B

如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=________ °．

 

70 【解析】【解析】 ∵∠AOD+∠BOD=180°，∠BOD=40°，∴∠AOD=140°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=70°．故答案为：70．

由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．

11 【解析】【解析】 综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体， 第二层最多有3个小正方体，第三层最多有3个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个． 故答案为11．

将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是_________ ．

2 【解析】试题分析：频数分布表中，频率之和等于1．则第6组的频率为：1-0.96=0.04；频数=样本容量×频率=50×0.04=2．

如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE=4，则EF的长是（　　）

A. B. C. 6 D. 10

C 【解析】【解析】 ∵l1∥l2∥l3，∴AB：BC=DE：EF，即2：3=4：EF，解得：EF=6． 故选C．

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