题目内容

12．下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中正方形的个数为（　　）
A．50B．60C．64D．72

分析 观察图形发现第一个图形有8个正方形，第二个图形有8+7=15个正方形，第三个图形有8+7×2=22个正方形，以此类推，得到通项公式代入求解即可．

解答 解：观察图形发现第一个图形有8个正方形，
第二个图形有8+7=15个正方形，
第三个图形有8+7×2=22个正方形，
…
第n个图形有8+7（n-1）=7n+1个正方形，
当n=9时，7n+1=7×9+1=64个正方形．
故选C．

点评 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的通项公式，利用通项公式进行求解即可．

练习册系列答案
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2．已知二次函数y=x2-x-6．
（1）画出函数的图象；
（2）观察图象，指出方程x2-x-6=0的解及不等式x2-x-6＞0解集；
（3）求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积．
3．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　）
A．+3 mB．-3 mC．+$\frac{1}{3}$ mD．-$\frac{1}{3}$ m
20．已知AB、XY为⊙O的直径，点E为弧$\widehat{XB}$上一点，连接EX、EB、BE∥XY．
（1）如图1，求证：∠BOX=2∠EXO；
（2）如图2，点F在弧$\widehat{AY}$上，连接FA、FO、FY，若AF=BE，OF平分∠AOY，求证：四边形AFYO是菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，在OB上有点G，连接FG，将线段FG绕点F逆时针旋转60°得到线段FH，延长FH交⊙O于点T，连接HO，且∠HOF=90°，若⊙O的半径长为2，求HT的长．
7．观察下列等式的特点：①1+2=3； ②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=13+14+15；④16+17+18+19+20=21+22+23+24，…，则第⑦个等式中的第三个数字是（　　）
A．63B．51C．47D．46
17．（x2+px-2）（x2-5x+q）的展开式中，不含x3和x2项，则p-q的值是（　　）
A．22B．-22C．32D．-32
4．$\sqrt{a}$是无理数，则a是一个（　　）
A．非负实数B．正实数C．非完全平方数D．正有理数
1．下列生活现象中，不是平移现象的是（　　）
A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗
C．躺在火车上睡觉的旅客D．正在荡秋千的小明
2．三角形两边长为6与8，那么周长l的取值范围（　　）
A．2＜l＜14B．16＜l＜28C．14＜l＜28D．20＜l＜24

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