题目内容

17.(x2+px-2)(x2-5x+q)的展开式中,不含x3和x2项,则p-q的值是(  )
A.22B.-22C.32D.-32

分析 根据多项式乘多项式的法则把原式展开,根据题意列出算式,计算即可.

解答 解:(x2+px-2)(x2-5x+q)
=x4-5x3+qx2-5px2+px3+pqx-2x2+10x-2q
=x4+(p-5)x3+(q-5p-2)x2+(pq+10)x-2q,
由题意得,p-5=0,q-5p-2=0,
解得,p=5,q=27,
则p-q=-22,
故选:B.

点评 本题考查的是多项式乘多项式,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

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