Question

已知x²-x-1=0，求x（x+1）²-x²（x+3）+4的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用完全平方公式化简，再利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：原式=x（x²+2x+1）-x²（x+3）+4=x³+2x²+x-x³-3x²+4=-x²+x+4=-（x²-x）+4，
∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
则原式=-1+4=3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．