Question

已知x²-3x-1=0，求（x+2）²-（x+1）（2x-1）-2的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：首先利用整式的乘法和完全平方公式计算，化简后，再把x²-3x-1=0变化得出x²-3x=1整体代入求得数值即可．

解答：解：原式=x²+4x+4-（2x²+x-1）-2
=x²+4x+4-2x²-x+1-2
=-x²+3x+3．
∵x²-3x-1=0，
∴x²-3x=1．
∴原式=-x²+3x+3
=-1+3
=2．

点评：此题考查整式的化简求值，注意利用乘法公式先计算合并，再代入求得数值．