Question

一家火车票代售点，共有三个售票窗口，每个售票窗口的售票速度相同，为有一个良好的购票环境，门口保安以一个固定的速度放旅客进售票大厅，在售票窗口打开以前的早晨六点二十分，保安就按这个速度开始放旅客进大厅，售票窗口打开后，若同时打开2个售票窗口，那么8分钟后售票大厅内所有人能买到票（开始售票后仍按固定速度放旅客进大厅）；如果同时打开3个售票窗口，则5分钟后售票大厅内所有人能买到票，那么售票窗口打开的时间是早晨

 

（填具体时间）

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设保安放人的速度为x人/分钟，每个售票窗口的售票速度是y人/分钟，保安开始放人的时间与售票窗口开始售票的时间差为a分钟，根据售票窗口打开后，若同时打开2个售票窗口，那么8分钟后售票大厅内所有人能买到票得到ax+8x=2×8y①；如果同时打开3个售票窗口，则5分钟后售票大厅内所有人能买到票，得到ax+5x=3×5y②，①-②，得到y=3x③，③代入②，得出a=40，进而求解．

解答：解：设保安放人的速度为x人/分钟，每个售票窗口的售票速度是y人/分钟，保安开始放人的时间与售票窗口开始售票的时间差为a分钟，
根据题意，得

ax+8x=2×8y① ax+5x=3×5y②

，
①-②，得y=3x③，
③代入②，得a=40，
所以售票窗口开始售票的时间比保安开始放人的时间晚40分钟，也就是早晨七点整．
故答案为七点整．

点评：本题考查了方程组在实际生活中的应用，本题设出了三个未知数，却只列出了两个方程，注意辅助未知数的作用，这是本题的关键．