Question

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）

　 A． 30° B． 36° C． 40° D． 45°

Answer 1

B

考点： 等腰三角形的性质． 

分析： 求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的关系，利用三角形的内角和是180°，求∠B，

解答： 解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=BD，

∴∠BAD=∠BDA，

∵CD=AD，

∴∠C=∠CAD，

∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，

∴5∠B=180°，

∴∠B=36°

故选：B．

点评： 本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用等腰三角形的性质得出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C关系．