题目内容
如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是 ．
【答案】分析：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E，根据S△ABC=S△AEC-S△BEC即可求解．
解答：
解：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E．
正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是：
，则△BCE的边EC上的高是：
，
△ACE边EC上的高是：
，
则S△ABC=S△AEC-S△BEC=
×4×（
-
）=2
．
故答案是：2
．
点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解S△ABC=S△AEC-S△BEC是关键．
解答：
解：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E．正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是：
，则△BCE的边EC上的高是：，△ACE边EC上的高是：
，则S△ABC=S△AEC-S△BEC=
×4×（-）=2．故答案是：2
．点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解S△ABC=S△AEC-S△BEC是关键．
练习册系列答案
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