题目内容
如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为考点：圆周角定理
专题：
分析：由在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，可求得∠AOD的度数，继而求得∠A的度数，则可求得答案．
解答：解：∵AB为⊙O的直径，∠BOD=100°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=80°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=50°，
∵∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=70°．
故答案为：70°．
∴∠AOD=180°-∠BOD=80°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=50°，
∵∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=70°．
故答案为：70°．
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AM⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在射线AC和射线AM上运动，且Q点运动的速度是P点运动速度的2倍，当点P运动至
如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠ABC的度数是（ ）| A、40° | B、60° |
| C、70° | D、80° |