Question

5．如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，若弦BD=3，sinP=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直径．

Answer 1

分析 连接AD，根据圆周角定理得到∠A=∠P，根据正弦的定义计算环境．

解答 解：连接AD，
由圆周角定理得，∠A=∠P，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴sinA=sinP=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
∴AB=5，即⊙O的直径为5．

点评 本题考查的是圆周角定理和正弦的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键．