题目内容
【题目】画图题：（1）如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上，按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形（要求：所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等，图②和图③中新画的三角形不全等，并写出所画图形与原图形的相似比）．
（2）在边长为1的方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
①如图④，请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，画出一个与△ABC位似的格点△A1B1C1，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；
②求△A1B1C1的面积．
【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②16
【解析】
（1）根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似作图可得；
（2）①连接OA、OB、OC并分别延长一倍即可得其对应点，顺次连接即可；
②根据三角形的面积公式：
底×高求解即可．
（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求，
△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1；
△A2B2C2与△ABC的相似比为
：1．
（2）①△A1B1C1即为所求．
②△A1B1C1的面积为×8×4＝16．
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