题目内容
【题目】如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600 m到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上.
（1）MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据: 
≈1.732)
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天?
【答案】（1）MN不会穿过原始森林保护区，理由见解析；（2）原计划完成这项工程需要25天.
【解析】试题分析：（1）要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求C到MN的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形；
（2）根据题意列方程求解．
试题解析：（1）如图，过C作CH⊥AB于H，
设CH=x，由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60°
则∠CAH=45°, ∠CBA=30°，在RT△ACH中，AH=CH=x，在RT△HBC中， tan∠HBC=
∴HB=
=
=
x，
∵AH+HB=AB
∴x+
x=600解得x≈220（米）>200（米）．∴MN不会穿过森林保护区．
（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要y-5
根据题意得： 
=(1+25％)×
，解得：y=25知：y=25的根．
答：原计划完成这项工程需要25天．
练习册系列答案
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【题目】观察表格：根据表格解答下列问题：
x | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 0 | 1 | 4 |
ax2+bx+c | ﹣3 | -4 | ﹣3 |
（l）求a，b，c的值；
（2）在如图的直角坐标系中画出函数y=ax2+bx+c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；
（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．
