如图.∠AGD=∠ACB.CD⊥AB.EF⊥AB．试说明:∠1=∠2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，∠AGD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB．试说明：∠1=∠2．

分析此题由EF⊥AB，CD⊥AB可得EF∥CD，由∠AGD=∠ACB可得DG∥BC．再利用平行线的性质可证∠1=∠2．

解答证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3；
∵∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠1=∠3；
∴∠1=∠2．

点评此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

练习册系列答案

1．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG+HC的最小值，并将此最小值用x表示．

18．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{5-x＜0}\end{array}\right.$的整数，则这组数据的平均数是5．

5．上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分．
（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？
（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？

15．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等．其中是定义的有（　　）

2．要说明命题“如果x＞y，那么a²x＞a²y”是一个假命题，可以举的反例是如果x＞y，那么当a=0时，a²x=a²y．

19．如果a：b=10：15，且b是a和c的比例中项，那么b：c等于（　　）

20．一圆形转盘的面积是25.12cm²，该圆形转盘的半径是多少？（π取3.14）

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