Question

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为4．

Answer 1

分析 首先证明BD=AD，然后再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得CP=$\frac{1}{2}$BD．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBA=30°，
∴∠A=∠DBA，
∴AD=BD=8，
∵P点是BD的中点，∠ACB=90°，
∴CP=$\frac{1}{2}$BD=4，
故答案为：4．

点评 此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．