Question

6．如图，AC、BD相交于点O，AB=CD，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是∠A=∠D．

Answer 1

分析 添加∠A=∠D，再加上对顶角∠AOB=∠DOC，再有AB=CD可利用AAS判定△AOB≌△DOC．

解答 解：添加∠A=∠D，
∵在△ABO和△DCO中$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
故答案为：∠A=∠D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．