Question

19．若关于x的两个一次二项式的积为x²-px-12，且p为整数．试确定p的值．

Answer 1

分析 根据（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，则一次项系数-p应该是常数项-12的因数的和，据此即可求解．

解答 解：若关于x的两个一次二项式的积为x²-px-12，且p为整数，
∵-12=-3×4=3×（-4）=-1×12=1×（-12）=-2×6=2×（-6），
∴-p=-3+4，-p=3-4，-p=-1+12，-p=1-12，-p=-2+6，-p=2-6，
解得：p=-1，1，-11，11，-4，4．

点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．