Question

19．传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为$\frac{1}{6}$；
（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）首先分别用A，B，C表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小文都是花生馅的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小文吃前两个都是花生的情况，再利用概率公式即可求得给小文再增加一个花生馅的粽子，比较大小即可．

解答 解：（1）分别用A，B，C表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，小文吃前两个粽子刚好都是花生馅的有2种情况，
∴小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$；
（2）会增大，
理由：分别用A，B，C表示一个枣馅粽，一个肉馅粽，三个花生馅粽，画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，两个都是花生的有6种情况，
∴都是花生的概率为：$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$＞$\frac{1}{6}$；
∴给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．